弧度和角度是两种不同的计量单位,π是弧度的单位,π表示一个数值时就是指3.14,π表示一个角度时就用180度。
π是弧度制中的角的度数,180°是角度制中的角的度数,他们都表示角,只不过是两种“制”中的表示方法不同,π和180°是两种“制”中相等的角。
r为半径,圆心角为α,α所对的弧长为l,则
|α|=l/r
∴l=|α|r
当α=π,l=πr,
也就是圆心角为π时,所对的弧长为πr
圆周长=2πr,那么圆心角为180°所对的弧长为0.5×2πr=πr
∵圆心角为π时,所对的弧长为πr;
圆心角为180°所对的弧长为πr
∴π=180°
360°为圆心角的一周(角度),单位圆的一角度对应的弧长为1弧度,而180°为圆心角的半周(角度),单位圆的半径为1,这样单位圆的周长就是2π,其对应的角度就是360度,所以π对应的角度就是180度了。